Champ Magnétique en Milieu Industriel

1. Calcul du champ magnétique à 10 cm du conducteur

Le théorème d’Ampère est une règle qui relie le courant électrique traversant un fil au champ magnétique qu’il crée autour de ce fil. Imaginez que vous placez des cerceaux de fil auto-collants autour d’un bâton : chaque cerceau représente un chemin sur lequel on mesure la même « force magnétique ».

Cette force magnétique, notée \(B\), est uniforme tout au long de chacun de ces cercles autour du fil. Plus vous êtes loin du fil, plus le cercle est grand et plus la même force est répartie sur un périmètre plus long. Cela diminue donc l’intensité \(B\) en suivant la règle du « partage ».

Formule

La formule issue du théorème d’Ampère pour un fil infini est :

\[B(r) = \frac{\mu_0\times I}{2\pi\times r}\]

• \(\mu_0\) (perméabilité du vide) indique à quel point l’espace « laisse passer » le champ magnétique.
• \(I\) est la quantité de charge électrique en mouvement (le courant).
• \(2\pi r\) est la longueur du cercle de rayon \(r\) autour du fil.

Données

Nous avons :
• Distance au fil : \(r = 0{,}10\ \mathrm{m}\) (10 cm).
• Courant : \(I = 150\ \mathrm{A}\).
• Constante : \(\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{T\cdot m/A}\).

Calcul étape par étape

\[B = \frac{4\pi\times10^{-7} \times 150}{2\pi \times 0{,}10}\]
1. Calculons le numérateur :
   \[ 4\pi\times10^{-7} \times 150 \] \[ = (4 \times 150) \times \pi \times 10^{-7} = 600\pi\times10^{-7}.\]
2. Calculons le dénominateur :
   \[ 2\pi\times0{,}10 = 0{,}20\pi.\]
Ainsi, \[B = \frac{600\pi\times10^{-7}}{0{,}20\pi} \] \[B = \frac{600}{0{,}20} \times 10^{-7} \] \[B = 3000\times10^{-7} \] \[B = 3{,}0\times10^{-4}\ \mathrm{T}.\]

Résultat final

Le champ magnétique à 10 cm du fil est :
\[B(0{,}10\,\mathrm{m}) = 3{,}0\times10^{-4}\ \mathrm{T}\]

2. Variation du champ magnétique avec la distance

La même formule montre que si la distance \(r\) augmente, le champ \(B\) diminue selon une relation de type « 1 divisé par r ».

2.1. À 0,50 m

En remplaçant r = 0,50 m :
\[B(0{,}50) = \frac{4\pi\times10^{-7}\times150}{2\pi\times0{,}50} \] \[B(0{,}50) = 6{,}0\times10^{-5}\ \mathrm{T}.\]

Interprétation :

le cercle de mesure a 5 fois plus de circonférence, donc la même « force » est répartie sur 5 fois plus de longueur.

2.2. À 1,00 m

Avec r = 1,00 m :
\[B(1{,}00) = \frac{4\pi\times10^{-7}\times150}{2\pi\times1{,}00} \] \[B(1{,}00) = 3{,}0\times10^{-5}\ \mathrm{T}.\]

Interprétation : doubler le rayon divise par 2 la valeur du champ.

2.3. Résumé de la variation

- 0,10 m → 0,50 m (×5) : champ divisé par 5 (de 3,0×10⁻⁴ à 6,0×10⁻⁵).
- 0,50 m → 1,00 m (×2) : champ divisé par 2 (de 6,0×10⁻⁵ à 3,0×10⁻⁵).

Conclusion : le champ magnétique chute rapidement dès qu’on s’éloigne du conducteur.

3. Implications pratiques pour la protection

. Distance de sécurité

Pensez comme pour le volume sonore d’un haut-parleur : plus vous vous éloignez, moins c’est fort. Ici, plus la distance augmente, plus le champ magnétique est faible. Il faut donc installer les appareils sensibles loin des lignes à fort courant.

Blindage magnétique

Entourer les objets sensibles d’une gaine en acier doux (matériau ferromagnétique) attire les lignes de champ, les confine et évite qu’elles pénètrent dans la zone protégée, comme un parapluie dirige la pluie vers l’extérieur.

Placement et orientation des câbles

Grouper les conducteurs en paires torsadées : les champs magnétiques de chaque fil s’annulent partiellement, réduisant le champ global émis. Mettre un tube métallique relié à la terre autour des câbles renforce encore le blindage.

Respect des normes

Les normes CEI et NF C imposent des seuils maximum de champ magnétique près des postes de travail. Un novice peut utiliser un gaussmètre pour mesurer et s’assurer que la valeur mesurée reste en dessous du seuil de sécurité.

Conclusion générale 

• augmentation de la distance au fil,
• installation de blindages magnétiques,
• optimisation du placement et de l’orientation des câbles,
• vérification par mesure selon les normes.