Optimisation de la Transmission Électrique
Contexte : Acheminer l'énergie, un défi d'ingénierie.
Le transport de l'énergie électrique sur de longues distances, depuis les centrales de production jusqu'aux zones de consommation, est une problématique centrale en génie électrique. Un des choix les plus fondamentaux pour un ingénieur réseau est le niveau de tension de la ligne. Ce choix a un impact direct et majeur sur l'efficacité et le coût de l'infrastructure. Une tension plus élevée permet de réduire le courant pour une même puissance transmise, ce qui diminue les pertes par effet JouleLes pertes par effet Joule (P = R·I²) sont la dissipation d'énergie sous forme de chaleur dans un conducteur en raison de sa résistance (R) et du courant (I) qui le traverse. C'est la principale source de perte dans les lignes électriques., mais nécessite des isolateurs plus grands et des pylônes plus coûteux. Cet exercice vous propose de quantifier cet enjeu en comparant deux options pour alimenter une nouvelle zone industrielle.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est au cœur du dimensionnement des réseaux électriques. Il met en lumière le compromis technico-économique fondamental du transport d'énergie. Nous allons appliquer des lois de base de l'électricité (loi d'Ohm, calcul de puissance) pour justifier un choix d'ingénierie majeur qui a des conséquences sur des décennies : le niveau de tension d'une ligne à haute tension.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer le courant de ligne en fonction de la puissance et de la tension.
- Dimensionner la section d'un conducteur à partir d'une densité de courantLa densité de courant (J), exprimée en A/mm², est le rapport du courant traversant un conducteur par sa section. C'est un critère de dimensionnement essentiel pour éviter la surchauffe des câbles. admissible.
- Calculer la résistance d'une ligne électrique en fonction de sa longueur, sa section et la résistivité du matériau.
- Quantifier et comparer les pertes par effet Joule pour différents niveaux de tension.
- Comprendre l'intérêt fondamental de la Très Haute Tension (THT) pour le transport d'énergie.
Données de l'étude
- Solution A : Une ligne Haute Tension (HTA) à 90 kV (tension entre phases).
- Solution B : Une ligne Très Haute Tension (THT) à 225 kV (tension entre phases).
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Résistivité de l'Almélec (à 20°C) | \(\rho\) | \(3.25 \times 10^{-8}\) | \(\Omega \cdot \text{m}\) |
| Densité de courant maximale admissible | \(J_{\text{max}}\) | 1.5 | \(\text{A}/\text{mm}^2\) |
Schéma de la liaison électrique
Questions à traiter
- Pour chaque solution (A et B), calculer le courant de ligne \(I\).
- Pour chaque solution, déterminer la section minimale requise \(S\) pour les conducteurs.
- Pour chaque solution, calculer la résistance totale \(R\) d'un conducteur de la ligne.
- Pour chaque solution, calculer les pertes totales par effet Joule \(P_J\) sur la ligne (en MW et en pourcentage de la puissance transportée). Conclure sur le choix de la solution.
Les bases de la Transmission de Puissance
Avant la correction, rappelons les formules fondamentales.
1. Puissance en Triphasé :
La puissance active (\(P\), en Watts) et la puissance apparente (\(S\), en Volt-Ampères) dans un système triphasé équilibré sont liées à la tension entre phases (\(U\)) et au courant de ligne (\(I\)) par les relations :
\[ P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos\varphi \quad \text{et} \quad S = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \]
Pour nos calculs, nous utiliserons la puissance apparente pour déterminer le courant.
2. Résistance d'un Conducteur :
La résistance d'un fil conducteur est donnée par la seconde loi de Pouillet. Elle dépend de la nature du matériau (sa résistivité \(\rho\)), de sa longueur (\(L\)) et de sa section (\(S\)) :
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
Attention aux unités : si \(\rho\) est en \(\Omega \cdot \text{m}\), \(L\) doit être en mètres et \(S\) en mètres carrés.
3. Pertes par Effet Joule en Triphasé :
Les pertes par effet Joule se produisent dans les trois conducteurs de la ligne. Si \(R\) est la résistance d'un seul conducteur, les pertes totales pour la ligne triphasée sont :
\[ P_J = 3 \cdot R \cdot I^2 \]
Ces pertes représentent de l'énergie "perdue" sous forme de chaleur et sont un enjeu économique et écologique majeur.
Correction : Optimisation de la Transmission Électrique
Question 1 : Calculer le courant de ligne (I)
Principe (le concept physique)
Pour une puissance donnée à transporter, la tension et le courant sont inversement proportionnels. Le but de ce premier calcul est de quantifier cette relation. En augmentant la tension de transport, on s'attend à ce que le courant nécessaire pour acheminer la même puissance diminue de manière significative. Ce courant est la grandeur fondamentale qui dictera ensuite la taille des câbles et les pertes en ligne.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La puissance active \(P\) est la puissance "utile" consommée par la charge, tandis que la puissance apparente \(S\) est la puissance totale que la ligne doit être capable de transporter, incluant la puissance réactive. Le courant de ligne est directement lié à cette puissance apparente. La relation \(P = S \cdot \cos\varphi\) nous permet de passer de la donnée du problème (puissance active) à la grandeur nécessaire pour le calcul du courant (puissance apparente).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est le calcul le plus important de tout l'exercice, car il conditionne tous les autres. Une erreur ici se répercutera partout. Soyez particulièrement vigilant avec les unités : la puissance est en MégaWatts (MW), la tension en kiloVolts (kV). Il est impératif de tout convertir dans des unités de base (Watts, Volts, Ampères) avant d'appliquer les formules pour éviter les erreurs de facteur 1000.
Normes (la référence réglementaire)
Les niveaux de tension pour le transport et la distribution d'électricité sont standardisés au niveau international (par la CEI) et national. En France, les niveaux de tension comme 90 kV et 225 kV sont des standards historiques gérés par le Réseau de Transport d'Électricité (RTE). Le choix d'un niveau de tension pour une nouvelle ligne dépend de critères techniques et économiques normalisés.
Formule(s) (l'outil mathématique)
1. Calculer la puissance apparente \(S\) :
2. Calculer le courant de ligne \(I\) :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le réseau triphasé est parfaitement équilibré, c'est-à-dire que le courant est le même dans les trois phases. On considère que le facteur de puissance est constant sur toute la plage de fonctionnement.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Puissance active, \(P = 50 \, \text{MW} = 50 \times 10^6 \, \text{W}\)
- Facteur de puissance, \(\cos\varphi = 0.9\)
- Tension Solution A, \(U_A = 90 \, \text{kV} = 90 \times 10^3 \, \text{V}\)
- Tension Solution B, \(U_B = 225 \, \text{kV} = 225 \times 10^3 \, \text{V}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Vous pouvez combiner les deux formules en une seule : \(I = P / (\sqrt{3} \cdot U \cdot \cos\varphi)\). Cela évite de calculer la puissance apparente comme étape intermédiaire. De plus, remarquez que le courant est inversement proportionnel à la tension. Le rapport des tensions est \(225/90 = 2.5\). On s'attend donc à ce que le courant de la solution B soit 2.5 fois plus faible que celui de la solution A.
Schéma (Avant les calculs)
Triangle des Puissances
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la puissance apparente \(S\) (commune aux deux solutions) :
2. Calculer le courant pour la Solution A (90 kV) :
3. Calculer le courant pour la Solution B (225 kV) :
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Courants de Ligne
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Les résultats sont clairs : en multipliant la tension par 2.5 (de 90 kV à 225 kV), le courant nécessaire pour transporter la même puissance est divisé par 2.5. Un courant plus faible est très avantageux car les pertes par effet Joule sont proportionnelles au carré du courant (\(P_J = R \cdot I^2\)). Nous avons donc posé la première pierre pour démontrer l'efficacité de la haute tension.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier le facteur \(\sqrt{3}\) pour les calculs en triphasé est l'erreur la plus classique. De même, assurez-vous d'utiliser la tension entre phases (\(U\)) et non la tension simple (\(V\)) si la donnée est une tension de ligne, ce qui est le cas ici.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La puissance apparente se calcule avec \(S = P / \cos\varphi\).
- Le courant de ligne en triphasé se calcule avec \(I = S / (\sqrt{3} \cdot U)\).
- Pour une même puissance, doubler la tension divise le courant par deux.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les plus hautes tensions de transmission en service dans le monde atteignent 1100 kV en courant alternatif (Chine) et 1100 kV en courant continu (Brésil, Chine). Ces lignes "ultra haute tension" permettent de transporter des gigawatts d'électricité sur des milliers de kilomètres avec des pertes très faibles, reliant par exemple des barrages hydroélectriques reculés à des mégalopoles.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant par rapport a la question)
Si la puissance à transporter était de 100 MW (avec le même FP), quel serait le courant de ligne pour la solution B (225 kV) ?
Question 2 : Déterminer la section minimale des conducteurs (S)
Principe (le concept physique)
Un conducteur électrique ne peut pas transporter une quantité infinie de courant. Plus le courant est élevé, plus le conducteur s'échauffe par effet Joule. La densité de courant maximale (\(J_{\text{max}}\)) est une limite pratique, imposée par la température maximale que le câble peut supporter sans se dégrader ou sans trop s'allonger (la "flèche" de la ligne). Ce calcul consiste donc à choisir un câble dont la section est suffisamment grande pour que le courant nominal ne provoque pas une "densité" supérieure à cette limite de sécurité.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La densité de courant \(J\) est définie comme le courant \(I\) divisé par la section \(S\) du conducteur : \(J = I/S\). Pour le dimensionnement, on s'assure que la densité de courant en fonctionnement normal reste inférieure à une valeur limite : \(J \le J_{\text{max}}\). La section minimale requise est donc \(S_{\text{min}} = I / J_{\text{max}}\). En pratique, on choisit une section normalisée immédiatement supérieure à la valeur calculée.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à un tuyau d'arrosage. Le courant est le débit d'eau, et la section est le diamètre du tuyau. La densité de courant est la vitesse de l'eau. Si vous essayez de faire passer trop d'eau (courant) dans un petit tuyau (section), la vitesse (densité) devient très élevée, la pression monte et le tuyau risque de céder. Pour les câbles, une "vitesse" trop élevée se traduit par un échauffement excessif.
Normes (la référence réglementaire)
Le dimensionnement des sections de câbles est régi par des normes très strictes, comme la norme NF C 15-100 en France pour les installations basse tension, ou des normes spécifiques comme la NF C 33-209 pour les câbles de réseaux. Ces normes définissent les densités de courant admissibles en fonction du type de câble, de son isolation, et de son mode de pose (à l'air libre, enterré, en caniveau, etc.).
Formule(s) (l'outil mathématique)
La section minimale est calculée par :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la densité de courant maximale est le seul critère de dimensionnement. En réalité, d'autres critères comme la chute de tension admissible ou la résistance mécanique de la ligne peuvent imposer une section plus importante.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Courant Solution A, \(I_A = 356.4 \, \text{A}\)
- Courant Solution B, \(I_B = 142.5 \, \text{A}\)
- Densité de courant max, \(J_{\text{max}} = 1.5 \, \text{A}/\text{mm}^2\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Faites attention aux unités. Le courant est en Ampères (A) et la densité en Ampères par millimètre carré (\(\text{A}/\text{mm}^2\)). Le résultat de la division sera donc directement en \(\text{mm}^2\), ce qui est l'unité standard pour les sections de câbles. Pas besoin de conversion ici.
Schéma (Avant les calculs)
Relation Courant / Section
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la section pour la Solution A (90 kV) :
2. Calculer la section pour la Solution B (225 kV) :
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Sections de Conducteurs
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le résultat est spectaculaire. La solution à plus haute tension ne nécessite qu'un câble de 95 mm², alors que la solution à 90 kV requiert un câble de 238 mm², soit une section 2.5 fois plus grande. Cela a un impact direct sur le coût des matériaux (cuivre, aluminium), le poids des câbles, et donc la robustesse (et le coût) des pylônes nécessaires pour les supporter.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
En pratique, les sections des conducteurs sont normalisées. On ne peut pas fabriquer un câble de 237.6 mm². On choisirait la section standardisée immédiatement supérieure, par exemple 240 mm². Pour cet exercice, nous continuerons les calculs avec les valeurs théoriques pour plus de précision.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La section d'un câble est directement proportionnelle au courant qu'il doit transporter.
- Le critère de dimensionnement de base est la densité de courant maximale admissible (\(S = I/J\)).
- Une tension plus élevée conduit à des sections de câbles plus faibles, donc à des économies de matériaux.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour les très hautes tensions, un seul conducteur deviendrait trop gros et serait sujet à "l'effet couronne" (ionisation de l'air autour du câble, causant des pertes et des nuisances sonores). On utilise alors des "faisceaux de conducteurs" : la phase n'est plus constituée d'un seul câble, mais de deux, trois ou quatre câbles plus petits espacés de quelques dizaines de centimètres. Cela augmente le diamètre électrique équivalent de la phase et réduit l'effet couronne.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant par rapport a la question)
Si la densité de courant admissible était plus sévère (\(J_{\text{max}} = 1.2 \, \text{A}/\text{mm}^2\)), quelle serait la nouvelle section pour la solution A ?
Question 3 : Calculer la résistance totale d'un conducteur (R)
Principe (le concept physique)
Tout matériau conducteur, aussi bon soit-il, oppose une certaine résistance au passage du courant. Cette résistance dépend de sa nature intrinsèque (la résistivité \(\rho\)), de sa longueur (plus le chemin est long, plus la résistance est grande) et de sa section (plus le chemin est large, plus la résistance est faible). Ce calcul vise à déterminer la résistance de bout en bout d'un seul des trois câbles de notre ligne de transmission pour chaque solution.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La seconde loi de Pouillet (\(R = \rho \cdot L/S\)) est fondamentale. La résistivité \(\rho\) est une propriété du matériau (par exemple, le cuivre a une résistivité plus faible que l'aluminium). La résistance est directement proportionnelle à la longueur \(L\) et inversement proportionnelle à la section \(S\). Cela signifie que pour minimiser la résistance, il faut utiliser des câbles courts, épais, et faits d'un matériau très conducteur.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
L'analogie avec le tuyau d'eau fonctionne encore : la résistance électrique est comme les frottements de l'eau contre les parois du tuyau. Un tuyau long et fin offrira beaucoup de résistance à l'écoulement (perte de pression), tandis qu'un tuyau court et large offrira très peu de résistance. Ici, nous allons calculer la "friction" totale de notre "tuyau" électrique de 80 km de long.
Normes (la référence réglementaire)
Les valeurs de résistivité des conducteurs standards sont définies par des normes internationales (comme celles de la CEI). De plus, la résistance d'une ligne n'est pas constante ; elle augmente avec la température. Les normes de calcul de réseau prennent en compte cette variation pour évaluer les performances de la ligne dans les conditions de fonctionnement les plus défavorables (pleine charge en été, par exemple).
Formule(s) (l'outil mathématique)
La résistance d'un conducteur est donnée par :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On effectue le calcul à la température de référence de la résistivité (20°C). On suppose que la section du conducteur est uniforme sur toute sa longueur.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Résistivité, \(\rho = 3.25 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}\)
- Longueur, \(L = 80 \, \text{km} = 80 \times 10^3 \, \text{m}\)
- Section A, \(S_A = 237.6 \, \text{mm}^2 = 237.6 \times 10^{-6} \, \text{m}^2\)
- Section B, \(S_B = 95 \, \text{mm}^2 = 95 \times 10^{-6} \, \text{m}^2\)
Astuces(Pour aller plus vite)
La conversion des unités est le piège principal ici. La résistivité est en \(\Omega \cdot \text{m}\), donc la longueur doit être en mètres (\(\text{m}\)) et la section en mètres carrés (\(\text{m}^2\)). Puisque \(1 \, \text{mm}^2 = (10^{-3} \, \text{m})^2 = 10^{-6} \, \text{m}^2\), n'oubliez pas ce facteur \(10^{-6}\) lors de la conversion de la section !
Schéma (Avant les calculs)
Paramètres d'un Conducteur
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la résistance pour la Solution A :
2. Calculer la résistance pour la Solution B :
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Résistances de Ligne
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Ce résultat peut sembler surprenant : la solution B, à plus haute tension, utilise un câble plus fin et présente donc une résistance de ligne plus élevée (27.4 Ω contre 10.9 Ω). On pourrait penser que c'est un inconvénient. Cependant, la question cruciale n'est pas la résistance elle-même, mais les pertes qu'elle engendre, qui dépendent du carré du courant. C'est ce que nous allons calculer dans la dernière question.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
La conversion des unités est critique. Une erreur d'un facteur 1000 sur la longueur (oublier de convertir les km en m) ou d'un facteur \(10^6\) sur la section (oublier de convertir les \(\text{mm}^2\) en \(\text{m}^2\)) conduira à un résultat complètement faux. Vérifiez toujours la cohérence de vos unités avant de calculer.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La résistance d'un fil se calcule avec la loi de Pouillet : \(R = \rho \cdot L/S\).
- La résistance est inversement proportionnelle à la section : un câble plus fin a une résistance plus élevée.
- La cohérence des unités (mètres, mètres carrés, Ohm-mètres) est impérative.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour réduire les pertes, on pourrait utiliser du cuivre, qui est environ 1.6 fois plus conducteur que l'aluminium. Cependant, l'aluminium est environ 3 fois plus léger et beaucoup moins cher. Pour les longues lignes aériennes, le gain de poids (et donc le coût réduit des pylônes) rend l'aluminium et ses alliages comme l'Almélec économiquement bien plus avantageux que le cuivre, malgré leur résistance légèrement supérieure.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant par rapport a la question)
Si la ligne ne faisait que 40 km de long, quelle serait la résistance du conducteur pour la solution B ?
Question 4 : Calculer les pertes par effet Joule (PJ)
Principe (le concept physique)
C'est le point culminant de notre étude. Les pertes par effet Joule représentent l'énergie transformée en chaleur et "perdue" dans les lignes lors du transport. Elles dépendent à la fois de la résistance de la ligne et, de manière cruciale, du carré du courant qui la traverse. Nous allons maintenant combiner les résultats des questions précédentes pour calculer ces pertes pour chaque solution et déterminer laquelle est la plus efficace d'un point de vue énergétique.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La puissance perdue dans une ligne triphasée est la somme des pertes dans les trois conducteurs. Comme le système est équilibré, les pertes sont les mêmes dans chaque phase. La puissance totale perdue est donc \(P_J = 3 \times R \times I^2\), où \(R\) est la résistance d'un seul conducteur. Le rendement de la transmission est alors \(\eta = P_{\text{reçue}} / P_{\text{émise}} = P / (P + P_J)\). Minimiser \(P_J\) est donc essentiel pour maximiser le rendement.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Nous allons enfin voir pourquoi la solution B, malgré sa résistance de ligne plus élevée, est probablement la meilleure. L'effet du courant, qui est au carré dans la formule des pertes (\(I^2\)), est prépondérant. Même si la résistance \(R_B\) est plus grande que \(R_A\), le courant \(I_B\) est beaucoup plus faible que \(I_A\). L'effet quadratique du courant va plus que compenser l'augmentation de la résistance.
Normes (la référence réglementaire)
La maîtrise des pertes techniques est un objectif réglementaire pour les gestionnaires de réseau de transport comme RTE. La Commission de Régulation de l'Énergie (CRE) fixe des objectifs et des incitations financières pour que les opérateurs investissent dans des technologies et des infrastructures (comme les lignes à très haute tension) qui minimisent ces pertes, dans un souci d'efficacité économique et environnementale.
Formule(s) (l'outil mathématique)
1. Calculer les pertes en Watts :
2. Calculer les pertes en pourcentage :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On néglige les autres sources de pertes dans une ligne, comme les pertes par effet couronne ou les pertes dans les isolateurs, qui sont généralement très faibles par rapport aux pertes Joule.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Solution A : \(I_A = 356.4 \, \text{A}\), \(R_A = 10.94 \, \Omega\)
- Solution B : \(I_B = 142.5 \, \text{A}\), \(R_B = 27.37 \, \Omega\)
- Puissance transportée, \(P = 50 \, \text{MW} = 50 \times 10^6 \, \text{W}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Puisque \(I \propto 1/U\) et \(R \propto 1/S \propto I\), on peut déduire que \(P_J = 3 R I^2 \propto I \cdot I^2 = I^3\). Et comme \(I \propto 1/U\), on a finalement \(P_J \propto 1/U^3\). C'est une approximation, mais elle montre la très forte dépendance des pertes au niveau de tension. En réalité, comme \(S\) est aussi proportionnel à \(I\), on a \(R \propto 1/I\). Donc \(P_J = 3RI^2 \propto (1/I) \cdot I^2 = I\). Et comme \(I \propto 1/U\), les pertes sont finalement inversement proportionnelles à \(U^2\), si on redimensionne le câble à chaque fois. Vérifions cela !
Schéma (Avant les calculs)
Bilan de Puissance de la Ligne
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer les pertes pour la Solution A (90 kV) :
2. Calculer les pertes pour la Solution B (225 kV) :
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Pertes en Ligne
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La conclusion est sans appel. Bien que le câble de la solution B ait une résistance 2.5 fois plus élevée, les pertes sont 2.5 fois plus faibles (\(4.17 / 1.67 \approx 2.5\)). L'économie d'énergie est de 2.5 MW, ce qui est considérable. Sur une année, cela représente plus de 21 000 MWh d'énergie économisée. Le surcoût initial de l'infrastructure THT (pylônes, isolateurs, transformateurs) est très souvent amorti par les économies d'énergie réalisées sur la durée de vie de la ligne.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier le facteur 3 pour les pertes en triphasé. De plus, lors du calcul du pourcentage, il faut bien diviser par la puissance transportée (50 MW), et non par la puissance émise (qui serait 50 MW + les pertes).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Les pertes Joule en triphasé sont \(P_J = 3 \cdot R \cdot I^2\).
- L'effet du courant au carré (\(I^2\)) est dominant.
- Augmenter la tension de transport est la méthode la plus efficace pour réduire les pertes en ligne.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le transport d'électricité en courant continu haute tension (HVDC) est encore plus efficace pour les très longues distances (plus de 600-800 km) ou les liaisons sous-marines. Il n'y a pas de puissance réactive à gérer, et les pertes sont plus faibles. Cependant, les stations de conversion AC/DC aux deux extrémités de la ligne sont extrêmement coûteuses, ce qui réserve cette technologie à des projets spécifiques de grande envergure.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant par rapport a la question)
Si le courant de la solution A était réduit de moitié, par quel facteur les pertes seraient-elles divisées ?
Outil Interactif : Paramètres de Transmission
Modifiez la puissance, la distance et la tension pour voir leur influence sur les pertes en ligne.
Paramètres de la Ligne
Résultats Calculés
Le Saviez-Vous ?
La "guerre des courants" à la fin du 19ème siècle opposait Thomas Edison, défenseur du courant continu (DC), à Nikola Tesla et George Westinghouse, promoteurs du courant alternatif (AC). La victoire de l'AC est largement due au transformateur, qui permet d'élever et d'abaisser la tension facilement, rendant le transport de l'électricité sur de longues distances bien plus efficace qu'en DC.
Foire Aux Questions (FAQ)
Pourquoi ne transporte-t-on pas toujours l'électricité à la plus haute tension possible ?
Il y a un compromis économique. Plus la tension est élevée, plus les coûts d'isolation, de pylônes et de postes de transformation sont importants. Pour des distances courtes et des puissances faibles, le surcoût de l'infrastructure ne justifie pas les économies d'énergie. Le choix du niveau de tension est donc le résultat d'une optimisation complexe entre le coût d'investissement et le coût d'exploitation (les pertes) sur toute la durée de vie du projet.
Le facteur de puissance a-t-il un impact sur les pertes ?
Oui, indirectement mais de manière significative. Pour une même puissance active (utile) à fournir, un mauvais facteur de puissance (par exemple 0.7) signifie que la puissance apparente est plus grande (\(S = P/\cos\varphi\)). Cela augmente le courant de ligne (\(I = S/(\sqrt{3}U)\)) et donc les pertes, qui varient comme le carré du courant. C'est pourquoi les fournisseurs d'électricité pénalisent les industriels ayant un mauvais facteur de puissance.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si on double la tension d'une ligne tout en gardant la même puissance et les mêmes câbles, les pertes par effet Joule sont...
2. Pour une même longueur, un câble de section plus grande aura une résistance...
- Pertes par Effet Joule
- Énergie dissipée sous forme de chaleur lorsqu'un courant électrique traverse un matériau conducteur. Elles sont proportionnelles à la résistance du conducteur et au carré du courant (\(P_J = R \cdot I^2\)).
- Densité de Courant (J)
- Rapport entre l'intensité du courant qui traverse un conducteur et la surface de sa section. C'est un paramètre clé pour le dimensionnement des câbles afin d'éviter la surchauffe. Unité : \(\text{A}/\text{mm}^2\).
- Résistivité (\(\rho\))
- Propriété intrinsèque d'un matériau qui mesure sa capacité à s'opposer au passage du courant électrique. Un bon conducteur (cuivre, aluminium) a une faible résistivité. Unité : \(\Omega \cdot \text{m}\).
D’autres exercices de machines electriques et transformateurs:
0 commentaires