Conception d’un système d’éclairage
Comprendre la Conception d’un système d’éclairage
Vous êtes un ingénieur en électricité chargé de concevoir un système d’éclairage pour un camping qui souhaite être autonome en énergie. Le camping prévoit d’utiliser des LED pour l’éclairage car elles sont économes en énergie.
Données :
- Chaque LED consomme 2 watts et fonctionne sous une tension de 12 volts.
- Le système sera utilisé pendant 5 heures chaque soir.
- La capacité de la batterie disponible est de 100 ampères-heures (Ah), et elle est également de 12 volts.
- Le camping souhaite utiliser un total de 20 LED.
Questions :
1. Quel est le courant total consommé par les 20 LED allumées simultanément ?
2. Combien de jours le système d’éclairage peut-il fonctionner en utilisant uniquement la batterie chargée à pleine capacité sans recharge ?
3. Si le camping souhaite doubler le nombre de LED sans réduire le nombre de jours d’autonomie, quelle capacité de batterie est nécessaire ?
Correction : Conception d’un système d’éclairage
1. Calcul du courant total consommé par les 20 LED allumées simultanément
Pour calculer le courant total consommé par les LED, on utilise la formule de la puissance \(P = VI\), où \(V\) est la tension et \(I\) est le courant. En réarrangeant cette formule pour isoler le courant, on obtient:
\[ I = \frac{P}{V} \]
Données:
- Puissance par LED = 2 watts
- Tension par LED = 12 volts
- Nombre de LED = 20
Calcul:
\[ I_{\text{total}} = 20 \times \left(\frac{2 \text{ watts}}{12 \text{ volts}}\right) \] \[ I_{\text{total}} = 20 \times 0.1667 \text{ ampères} \] \[ I_{\text{total}} = 3.334 \text{ ampères} \]
2. Nombre de jours que le système peut fonctionner sans recharge
Pour déterminer combien de jours le système peut fonctionner, on calcule d’abord la consommation d’énergie quotidienne, puis on divise la capacité totale de la batterie par cette consommation.
Formule:
\[ \text{Durée} = \frac{\text{Capacité totale de la batterie}}{\text{Consommation quotidienne}} \]
Données:
- Consommation quotidienne = \(3.334 \text{ ampères} \times 5 \text{ heures} = 16.67 \text{ ampère-heures}\)
- Capacité de la batterie = 100 ampères-heures
Calcul:
\[ \text{Durée} = \frac{100 \text{ ampères-heures}}{16.67 \text{ ampère-heures par jour}} \] \[ \text{Durée} \approx 6 \text{ jours} \]
3. Capacité de batterie nécessaire pour doubler le nombre de LED
Si le nombre de LED est doublé, la consommation d’énergie quotidienne sera également doublée. Pour maintenir le même nombre de jours d’autonomie, la capacité de la batterie doit également être doublée.
Formule:
\[ \text{Nouvelle capacité} = \text{Capacité actuelle} \times 2 \]
Données:
- Capacité actuelle = 100 ampères-heures
- Doublement de la consommation
Calcul:
\[ \text{Nouvelle capacité} = 100 \text{ ampères-heures} \times 2 \] \[ \text{Nouvelle capacité} = 200 \text{ ampères-heures} \]
Ces calculs montrent comment le système d’éclairage peut être dimensionné et adapté aux besoins énergétiques tout en prenant en compte la capacité de la batterie disponible. Ces types de calculs sont essentiels pour garantir une conception efficace et durable des systèmes électroniques.
Conception d’un système d’éclairage
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