Analyse d'un Diviseur de Tension
📝 Situation du Projet au sein d'IndusControl Solutions
Bienvenue chez IndusControl Solutions, bureau d'études leader dans la rénovation industrielle 4.0. Vous êtes affecté à notre antenne de recherche et développement située à Lyon, spécialisée dans le rétrofit de machines-outils lourdes. Notre client, un géant de l'industrie automobile, est confronté à un problème critique sur sa ligne d'assemblage principale : les robots de soudure, équipés de capteurs de position robustes mais d'ancienne génération, ne parviennent pas à communiquer avec le nouveau système de supervision centralisé (Superviseur SCADA) que nous déployons.
L'enjeu est colossal : chaque arrêt de la ligne pour défaut de communication coûte environ 15 000 € par heure à notre client. Le diagnostic a révélé une incompatibilité fondamentale de niveaux logiques. Les capteurs inductifs installés sur les vérins hydrauliques fonctionnent en logique industrielle standard \(24 \text{ V DC}\) (le "1" logique vaut \(24 \text{ V}\)), tandis que nos nouvelles cartes d'acquisition IoT, basées sur des microcontrôleurs STM32 haute performance, ne tolèrent qu'une tension maximale de \(5 \text{ V DC}\) (logique TTL/CMOS) sur leurs broches d'entrée (GPIO). Une connexion directe provoquerait une surtension fatale de près de 500% sur le silicium du microcontrôleur, détruisant instantanément la carte d'acquisition.
Dans ce contexte d'urgence et de haute technicité, votre rôle est crucial. Vous devez concevoir une interface d'adaptation passive, fiable et économique, capable de traduire ce langage "\(24 \text{ V}\)" en langage "\(5 \text{ V}\)" sans dénaturer l'information, et ce, dans un environnement industriel bruyant et soumis à des contraintes thermiques.
En tant que Responsable Hardware, votre mission est de dimensionner un pont diviseur de tension résistif optimal. Il ne s'agit pas seulement de calculer un rapport de tension. Vous devez sélectionner des composants réels, disponibles dans les séries normalisées (E24), qui garantissent la tension cible de \(5 \text{ V}\) tout en respectant deux contraintes physiques antagonistes : minimiser la consommation de courant (pour ne pas surcharger l'alimentation du capteur) et maximiser la robustesse du signal face aux parasites électromagnétiques de l'usine.
- Zone d'Installation
Armoire Élec. TGBT - Zone Chaude (\(+45^\circ \text{C}\)) - Signal Source (Entrée)
Capteur Inductif PNP - Sortie \(24 \text{ V DC}\) - Cible Réceptrice (Sortie)
Microcontrôleur STM32 (Entrée ADC/GPIO \(5 \text{ V}\) max) - Contrainte de Sécurité
Isolation galvanique non requise (Masse commune)
"Attention, ne négligez pas la dissipation de puissance. Utilisez des résistances standard \(1/4 \text{ W}\) (\(0.25 \text{ Watt}\)). Si votre calcul dépasse cette valeur, il faudra revoir les valeurs ohmiques à la hausse pour réduire le courant."
Pour mener à bien cette étude de dimensionnement, nous nous appuyons sur un cadre normatif strict et des lois physiques fondamentales qui régissent le comportement des circuits en courant continu. Il est impératif de comprendre pourquoi ces données sont fixées avant de commencer les calculs.
📚 Référentiel Normatif & Physique
Les lois suivantes ne sont pas de simples formules, mais les principes directeurs de notre conception :
Loi d'Ohm (Relation \(U=RI\))Lois de Kirchhoff (Mailles & Nœuds)Série E24 (IEC 60063 - Valeurs Normalisées)Le cahier des charges impose des contraintes précises pour garantir la longévité de l'équipement. Le choix de composants traversants (Through-Hole) de série E24 est dicté par la nécessité de faciliter la maintenance sur site par les techniciens, qui disposent de stocks standards.
[Art. 3.1] SOURCE DE TENSION (Entrée)
La tension de \(24 \text{ V}\) provient d'une alimentation à découpage industrielle. Bien que régulée, elle peut présenter une tolérance de \(\pm 5\%\) qu'il faudra prendre en compte.
Valeur Nominale \(V_{in}\): \(24.0 \text{ V}\).
[Art. 3.2] INTERFACE SORTIE (Cible)
Le microcontrôleur accepte une tension logique de \(5 \text{ V}\). Tout dépassement au-delà de \(5.5 \text{ V}\) est critique.
Tension Cible \(V_{out}\): \(5.0 \text{ V}\).
[Art. 3.3] COMPOSANTS
Utilisation exclusive de résistances à couche carbone ou métal, tolérance \(5\%\).
Série Résistances: E24.
Puissance Max Dissipable (\(P_{max}\)): \(0.25 \text{ W}\) (\(1/4 \text{ Watt}\)) par résistance.
Le tableau ci-dessous synthétise les valeurs numériques qui serviront de base à tous nos calculs. Notez l'importance de l'hypothèse sur le courant de fuite : elle nous permet de considérer le diviseur comme "non chargé", simplifiant grandement le modèle mathématique.
| PARAMÈTRES DU SYSTÈME | |
| Tension d'Entrée (\(V_{in}\)) | \(24 \text{ V}\) |
| Tension de Sortie Souhaitée (\(V_{out}\)) | \(5 \text{ V}\) |
| Puissance nominale des résistances | \(0.25 \text{ W}\) |
| HYPOTHÈSE DE CALCUL | |
| Résistance \(R_2\) (Valeur imposée pour fixation du courant) | \(2.2 \text{ k}\Omega\) |
| Courant de fuite vers le microcontrôleur | Négligeable (\(\approx 0 \text{ A}\)) |
| Donnée Physique | Symbole | Valeur Nominale | Unité / Condition |
|---|---|---|---|
| Tension d'Alimentation | \(V_{in}\) | \(24.0\) | \(\text{V}\) (Tolérance \(\pm 5\%\)) |
| Tension de Sortie Cible | \(V_{out}\) | \(5.0\) | \(\text{V}\) (Max Absolu \(5.5 \text{ V}\)) |
| Résistance de Maintien (Fixée) | \(R_2\) | \(2.2\) | \(\text{k}\Omega\) (Série E24) |
| Puissance Max Dissipable | \(P_{max}\) | \(0.25\) | \(\text{W}\) (par résistance) |
| Impédance d'Entrée Charge | \(Z_{in}\) | \(\infty\) | \(\Omega\) (Hypothèse de courant nul) |
E. Protocole de Résolution
Pour garantir la fiabilité de l'interface électronique, nous appliquerons une méthode rigoureuse en quatre étapes.
Modélisation Théorique
Établissement de la fonction de transfert du diviseur de tension à partir des lois de Kirchhoff.
Calcul de Dimensionnement
Détermination de la valeur idéale de \(R_1\) pour obtenir \(5 \text{ V}\), puis sélection de la valeur normalisée (Série E24) la plus proche.
Vérification Réelle
Recalcul de la tension de sortie réelle \(V_{out\_reel}\) avec les composants choisis pour valider la tolérance.
Validation de Puissance
Calcul de la puissance dissipée par effet Joule pour s'assurer que les résistances ne brûleront pas (\(P < P_{max}\)).
Analyse d'un Diviseur de Tension
🎯 Objectif Scientifique
L'objectif ici dépasse la simple application d'une formule. Il s'agit de construire le modèle mathématique complet du système à partir des lois fondamentales de la physique. Avant de manipuler la moindre valeur numérique, nous devons établir la fonction de transfert abstraite du circuit, c'est-à-dire la relation mathématique exacte qui lie la tension de sortie \(V_{out}\) aux paramètres physiques du montage : les résistances \(R_1\) et \(R_2\), et la tension source \(V_{in}\). Cette démarche analytique permet de comprendre le rôle de chaque composant et de prédire le comportement du système quelles que soient les valeurs futures.
📚 Référentiel
Loi des Mailles (Kirchhoff)Loi d'OhmPourquoi choisir un pont diviseur résistif passif ? C'est une question de coût, de fiabilité et de simplicité. Un régulateur actif (comme un LDO) serait plus précis, mais aussi plus cher et nécessiterait des condensateurs de filtrage. Cependant, le pont diviseur a un défaut majeur : son impédance de sortie. Si la résistance équivalente vue par le microcontrôleur est trop élevée, le courant de fuite de la broche d'entrée (même infime) créera une chute de tension parasite, faussant la mesure. De plus, une haute impédance capte le bruit électromagnétique ambiant (effet antenne). À l'inverse, si les résistances sont trop faibles, nous créons un 'grille-pain' qui dissipe inutilement de l'énergie. Le dimensionnement est donc l'art de trouver le 'Sweet Spot' entre consommation (courant faible) et immunité au bruit (courant fort).
Imaginez le courant électrique comme un flux d'eau traversant des tuyaux plus ou moins étroits (les résistances). Dans un circuit série, le débit (courant \(I\)) est le même partout car il n'y a qu'un seul chemin. La pression (tension \(U\)) chute à chaque passage d'obstacle. Plus la résistance est grande, plus la chute de pression (tension) à ses bornes est importante. C'est l'essence de la loi d'Ohm \(U = R \times I\). Le pont diviseur n'est rien d'autre qu'un moyen de prélever une fraction de cette "pression" à un endroit précis du tuyau.
📋 Données d'Entrée
| Variable | Signification |
|---|---|
| \(V_{in}\) | Tension d'entrée (Source) |
| \(R_1\) | Résistance supérieure (en Série) |
| \(R_2\) | Résistance inférieure (en Parallèle de la sortie) |
Pour retenir la formule du pont diviseur, souvenez-vous que la tension est proportionnelle à la résistance sur laquelle on mesure. On mesure sur \(R_2\) ? Alors \(R_2\) est au numérateur.
1. Calcul du courant total du circuit
Commençons par considérer les deux résistances \(R_1\) et \(R_2\). Comme elles sont connectées en série (l'une à la suite de l'autre sans bifurcation de courant vers la charge), leur résistance équivalente totale est la somme simple : \(R_{eq} = R_1 + R_2\). D'après la loi d'Ohm globale appliquée à l'ensemble du circuit, le courant \(I\) circulant dans la boucle est égal à la tension totale divisée par la résistance totale :
Nous avons isolé l'expression du courant en fonction des paramètres connus. Ce courant est identique en tout point de la boucle.
2. Expression de la tension de sortie
La tension de sortie \(V_{out}\) est celle mesurée aux bornes de la résistance \(R_2\) (entre le point milieu et la masse). Toujours selon la loi d'Ohm locale (appliquée uniquement à \(R_2\)), cette tension est le produit de la résistance par le courant qui la traverse. En remplaçant \(I\) par l'expression trouvée ci-dessus, nous obtenons :
La formule est ainsi démontrée.
Nous avons établi un modèle mathématique robuste. La tension de sortie \(V_{out}\) est une fraction de la tension d'entrée \(V_{in}\), définie exclusivement par le ratio des résistances. Si \(R_1 = R_2\), la tension est divisée par deux. Si \(R_1\) est beaucoup plus grande que \(R_2\), la tension de sortie sera faible.
L'équation est homogène : une tension (Volts) multipliée par un rapport de résistances (sans unité) donne bien une tension. De plus, on voit que si \(R_1\) tend vers \(0\), \(V_{out}\) tend vers \(V_{in}\), ce qui est logique (court-circuit du haut).
Cette formule n'est valable que si le courant de sortie (vers la charge) est nul ou négligeable devant le courant traversant \(R_1\) et \(R_2\). Si le microcontrôleur consommait du courant, il faudrait ajouter une résistance de charge en parallèle de \(R_2\) dans le calcul.
🎯 Objectif
Nous entrons maintenant dans la phase critique de conception. Nous connaissons la tension d'entrée (\(24 \text{ V}\)), la tension de sortie souhaitée (\(5 \text{ V}\)) pour protéger le microcontrôleur, et nous avons fixé arbitrairement \(R_2\) à \(2.2 \text{ k}\Omega\) (une valeur courante qui permet de laisser passer un courant ni trop fort pour l'échauffement, ni trop faible pour le bruit). L'objectif est de calculer la valeur théorique exacte de la résistance \(R_1\) nécessaire, puis de sélectionner la résistance réelle la plus proche disponible dans la série standard E24 du magasin.
📚 Référentiel
Algèbre (Isolation de variable)Série E24 (Valeurs Normalisées)Le monde des composants est discret. La série E24, standardisée par la CEI, définit 24 valeurs par décade (10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91). Quand notre calcul donne 8.36 kΩ, nous sommes face à un dilemme. Choisir 8.2 kΩ ? La résistance est plus faible, donc elle 'freine' moins le courant, ce qui augmente la tension aux bornes de R2 (risque de dépassement > 5V). Choisir 9.1 kΩ ? La résistance est plus forte, elle chute plus de tension, donc Vout sera < 5V (sécurité totale, mais seuil logique potentiellement bas). Ici, comme le microcontrôleur tolère souvent jusqu'à 5.5V absolu et que 5V est le seuil haut, 8.2kΩ est plus proche de l'idéal (écart de 0.16k) que 9.1kΩ (écart de 0.74k). La précision prime ici, sous réserve de vérification.
Les résistances ne sont fabriquées que dans certaines valeurs précises, définies par une progression géométrique. La série E24 (\(5\%\) de tolérance) contient 24 valeurs par décade : \(1.0, 1.1, 1.2 \dots 8.2, 9.1\).
En manipulant algébriquement la formule du pont diviseur établie à la question précédente, nous pouvons isoler l'inconnue \(R_1\) :
Cette formule permet de trouver la valeur requise de \(R_1\).
📋 Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Tension Entrée \(V_{in}\) | \(24 \text{ V}\) |
| Tension Cible \(V_{out}\) | \(5 \text{ V}\) |
| Résistance \(R_2\) (Fixée) | \(2200 \Omega\) (\(2.2 \text{ k}\Omega\)) |
Pour éviter les erreurs d'ordre de grandeur (kilo vs unité), convertissez toujours vos \(k\Omega\) en \(\Omega\) (multipliez par \(1000\)) avant de calculer, ou gardez tout en \(k\Omega\) mais n'oubliez pas l'unité à la fin.
1. Calcul de la valeur théorique idéale
Appliquons les valeurs numériques dans la formule isolée de \(R_1\) pour trouver la résistance parfaite mathématiquement.
Application Numérique :La valeur idéale est de \(8.36 \text{ k}\Omega\).
2. Choix stratégique de la résistance normalisée (Série E24)
La valeur théorique calculée est \(8.36 \text{ k}\Omega\). Consultons le tableau des valeurs disponibles dans la série E24. Les deux valeurs les plus proches qui encadrent notre résultat sont \(8.2 \text{ k}\Omega\) et \(9.1 \text{ k}\Omega\).
- Si on choisit \(9.1 \text{ k}\Omega\) (> \(8.36\text{k}\)), la tension de sortie sera plus faible (< \(5 \text{ V}\)). C'est sûr, mais on s'éloigne de la cible.
- Si on choisit \(8.2 \text{ k}\Omega\) (< \(8.36\text{k}\)), la tension de sortie sera légèrement plus élevée (> \(5 \text{ V}\)).
\(8.2 \text{ k}\Omega\) est mathématiquement beaucoup plus proche de \(8.36 \text{ k}\Omega\) que ne l'est \(9.1 \text{ k}\Omega\). Nous allons donc tenter ce choix pour avoir la meilleure précision, et nous vérifierons à l'étape suivante si le dépassement de tension est acceptable.
Choix retenu :
Note : Nous validons le choix de \(8.2 \text{ k}\Omega\) car c'est la valeur standard la plus proche. Cependant, comme elle est inférieure à la valeur théorique (\(8.36\text{k}\)), nous savons d'avance que la tension de sortie sera très légèrement supérieure à \(5 \text{ V}\). C'est un compromis acceptable à valider.
Nous avons déterminé que pour adapter du \(24 \text{ V}\) en \(5 \text{ V}\) avec une résistance basse de \(2.2 \text{ k}\Omega\), il faut une résistance haute d'environ \(8.36 \text{ k}\Omega\). La contrainte de normalisation nous impose \(8.2 \text{ k}\Omega\). Le design est donc figé à ces deux valeurs.
L'ordre de grandeur est cohérent : pour diviser la tension par environ 5 (\(24/5 = 4.8\)), il faut que \(R_1 + R_2\) soit environ 5 fois plus grand que \(R_2\). Ici \(10.4 / 2.2 \approx 4.7\). C'est correct.
Ne jamais commander des valeurs "exotiques" (comme \(8.36 \text{ k}\Omega\)) pour une production industrielle, cela ferait exploser les coûts et les délais. Toujours s'en tenir aux séries E12 ou E24.
🎯 Objectif
Ayant choisi une résistance physique \(R_1\) de \(8.2 \text{ k}\Omega\) (au lieu de la valeur idéale de \(8.36 \text{ k}\Omega\)), le pont diviseur ne délivrera pas exactement \(5.0 \text{ V}\). L'objectif de cette étape est de calculer la tension réelle précise qui sera appliquée à la broche du microcontrôleur pour vérifier si elle reste dans les tolérances électriques admissibles (généralement \(5 \text{ V} \pm 5\%\), soit une plage de sécurité entre \(4.75 \text{ V}\) et \(5.25 \text{ V}\)). La confiance n'exclut pas le contrôle : cette étape de vérification est indispensable pour valider la robustesse du design.
L'ingénieur doit toujours se demander : 'Est-ce que ça passe ?' En électronique, "l'exactitude absolue" n'existe pas. Tout est affaire de tolérances. Une résistance marquée "\(8.2 \text{ k}\Omega\)" avec une bague dorée a une tolérance de fabrication de \(\pm 5\%\). Cela signifie que sa valeur réelle physique est comprise quelque part entre \(7.79 \text{ k}\Omega\) et \(8.61 \text{ k}\Omega\). Ici, nous ferons le calcul avec les valeurs nominales pour valider le design, mais un ingénieur senior ferait une analyse "Pire Cas" (Worst Case Analysis) en prenant les tolérances extrêmes pour s'assurer qu'aucun scénario ne grille le composant.
L'erreur de sortie provient de deux sources : l'erreur de choix (discrétisation E24) et l'erreur de composant (tolérance de fabrication). Nous calculons ici l'erreur liée au choix E24.
Nous reprenons la formule initiale :
Pour valider la tension réelle.
📋 Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Tension Entrée \(V_{in}\) | \(24 \text{ V}\) |
| \(R_1\) (Choisi) | \(8200 \Omega\) |
| \(R_2\) (Choisi) | \(2200 \Omega\) |
Si la tension est trop élevée, augmentez \(R_1\) ou diminuez \(R_2\). Si elle est trop basse, faites l'inverse.
1. Recalcul de Vout réel
Nous réutilisons la formule fondamentale démontrée en Q1, mais cette fois avec les valeurs des composants réels que nous allons souder sur la carte : \(R_1 = 8200 \Omega\) et \(R_2 = 2200 \Omega\).
Application Numérique :La tension réelle sera de \(5.077 \text{ Volts}\).
2. Calcul de l'écart relatif (Erreur en pourcentage)
Il est crucial de quantifier cet écart par rapport à la cible de \(5.0 \text{ V}\).
✅ Interprétation : L'écart est de seulement \(+1.54\%\), ce qui est extrêmement faible. La tension de \(5.08 \text{ V}\) est parfaitement acceptable pour une entrée compatible \(5 \text{ V}\) (les microcontrôleurs tolèrent souvent jusqu'à \(5.5 \text{ V}\) maximum absolu). Le choix de la série E24 (\(8.2\text{k} / 2.2\text{k}\)) est donc validé fonctionnellement.
Le diviseur conçu délivre \(5.08 \text{ V}\) au lieu de \(5.00 \text{ V}\). C'est un excellent résultat qui prouve que l'approximation de la série E24 était justifiée.
\(5.08 \text{ V}\) est très proche de \(5 \text{ V}\). Si nous avions trouvé \(7 \text{ V}\) ou \(3 \text{ V}\), il y aurait eu une erreur de calcul grossière. Ici, l'ordre de grandeur est validé.
Attention à la tolérance de la source \(24 \text{ V}\) ! Si le \(24 \text{ V}\) monte à \(26 \text{ V}\) (\(+10\%\)), la sortie montera à \(26 \times 0.2115 = 5.5 \text{ V}\), ce qui devient dangereux. Il faut s'assurer que l'alimentation \(24 \text{ V}\) est stable.
🎯 Objectif
C'est l'étape de sécurité critique souvent oubliée par les débutants. Même si les tensions sont correctes, si les résistances choisies dissipent plus de chaleur qu'elles ne peuvent en évacuer naturellement, elles finiront par brûler (noircissement, coupure du circuit, voire départ de feu dans l'armoire). Nous devons calculer la puissance dissipée par chaque résistance et vérifier rigoureusement qu'elle reste inférieure à la limite technologique de nos composants, fixée à \(0.25 \text{ W}\) (\(250 \text{ mW}\)).
📚 Référentiel
Loi de Joule (\(P=UI\))La fiabilité d'un système électronique est directement liée à sa température de fonctionnement. La puissance dissipée dépend du carré du courant (\(P = R I^2\)) ou du carré de la tension (\(P = U^2/R\)). C'est pourquoi, lors de la conception, on cherche généralement à utiliser des résistances de l'ordre du \(k\Omega\) plutôt que de l'\(\Omega\). Cela permet de minimiser le courant consommé sur l'alimentation \(24 \text{ V}\) et donc de réduire l'échauffement. Ici, avec environ \(10 \text{ k}\Omega\) de résistance totale sous \(24 \text{ V}\), le courant devrait être de l'ordre de quelques milliampères (\(I = 24/10000 = 2.4 \text{ mA}\)), ce qui présage une puissance très faible et donc un montage "froid". Vérifions-le rigoureusement par le calcul.
Tout courant traversant un conducteur génère de la chaleur. La puissance thermique dissipée \(P\) (en Watts) doit être évacuée par le corps du composant vers l'air ambiant. Si \(P\) dépasse \(P_{max}\), le composant est détruit.
On peut calculer la puissance de plusieurs manières. La plus directe ici (puisqu'on connait désormais la tension aux bornes de chaque résistance) est :
Cette formule permet de vérifier l'échauffement composant par composant.
📋 Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| \(U_{R2}\) (Tension aux bornes de \(R_2\)) | \(5.077 \text{ V}\) |
| \(U_{R1}\) (Tension aux bornes de \(R_1\)) | \(24 - 5.077 = 18.923 \text{ V}\) |
| \(P_{max}\) (Limite Composant) | \(0.25 \text{ W}\) (\(250 \text{ mW}\)) |
Astuce de Pro : Pour calculer la puissance rapidement sans connaître le courant, utilisez \(P = U^2 / R\). Mais attention : pour \(R_1\), \(U\) n'est PAS 24V. C'est la tension *aux bornes* de \(R_1\), soit la différence de potentiel \(24V - 5V = 19V\). C'est une erreur classique de débutant d'utiliser 24V pour le calcul de puissance de \(R_1\), ce qui donnerait un résultat faux et surdimensionné.
1. Calcul pour R1 (La plus sollicitée)
La tension aux bornes de \(R_1\) n'est pas \(24 \text{ V}\) ! C'est la différence de potentiel entre l'entrée et la sortie : \(V_{in} - V_{out}\). C'est la résistance qui "encaisse" la plus grosse chute de tension.
1. Calcul de la tension \(U_{R1}\) :Conclusion :
2. Calcul pour R2
La tension aux bornes de \(R_2\) est directement la tension de sortie \(V_{out\_reel}\).
Calcul de la puissance \(P_{R2}\) :Conclusion :
Les deux résistances fonctionnent bien en deçà de leurs limites. Le système est thermiquement stable et sûr.
Une puissance de quelques dizaines de \(mW\) est typique pour de l'électronique de signal. Si on avait trouvé \(2 \text{ W}\), il y aurait eu un problème de conception majeur (résistances de puissance nécessaires).
Attention, si par erreur la résistance \(R_2\) venait à se casser ou se déconnecter (soudure sèche), le diviseur de tension serait "ouvert" en bas. La tension de sortie \(V_{out}\) flotterait alors vers \(24 \text{ V}\) (tirée par \(R_1\)), détruisant le microcontrôleur. Dans des designs critiques (aérospatial, médical), on ajoute souvent une diode Zener de \(5.1 \text{ V}\) en parallèle de \(R_2\) pour "clipper" la tension et protéger l'entrée quoi qu'il arrive.
📄 Livrable Final (Note de Synthèse)
20 Avenue Albert Einstein
69100 Villeurbanne, FRANCE
NOTE DE JUSTIFICATION - INTERFACE 24V/5V
1. Données d'Entrée (Cahier des Charges)
- Source Tension (Vin) \(24 \text{ V DC} \pm 5\%\)
- Cible Tension (Vout) \(5.0 \text{ V}\) (TTL)
- Technologie Résistance E24 (5%)
- P. Dissipée Max \(250 \text{ mW}\)
2. Solution Retenue
- \(R_1\) (Série) \(8.2 \text{ k}\Omega\)
- \(R_2\) (Masse) \(2.2 \text{ k}\Omega\)
- Type : Carbone, 1/4W, Axial, 5%
3. Matrice de Conformité
| Critère Critique | Valeur Calculée | Limites Admissibles | Statut |
|---|---|---|---|
| Précision Tension Vout | \(5.08 \text{ V}\) | [ \(4.75 \text{ V}\) ; \(5.25 \text{ V}\) ] | CONFORME |
| Dissipation Thermique (R1) | \(43.6 \text{ mW}\) | < \(250 \text{ mW}\) | CONFORME |
| Consommation Courant | \(2.3 \text{ mA}\) | Faible (< \(10 \text{ mA}\)) | OPTIMAL |
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