Analyse de Circuits LED Multiconfiguration

Principe :

Pour qu'une LED fonctionne correctement, elle doit être traversée par un courant spécifique, appelé courant direct nominal ($I_F$). La LED elle-même présente une chute de tension à ses bornes lorsqu'elle conduit, appelée tension de seuil ou tension directe ($V_F$). Dans une branche alimentée par une tension $V_{\text{s}}$, la résistance de limitation $R_1$ doit "absorber" la différence de tension entre $V_{\text{s}}$ et $V_F$ pour que le courant $I_F$ circule. D'après la loi d'Ohm, $V_{\text{R1}}=R_1{I}_F$, et $V_{\text{R1}}=V_{\text{s}}-V_F$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $V_{\text{s}}=12\text{V}$
• $V_F=2.0\text{V}$ (pour LED1)
• $I_F=20\text{mA}=0.020\text{A}$

Calcul :

Principe :

Lorsque des LEDs sont en série, leurs tensions de seuil s'additionnent. La tension totale aux bornes de LED2 et LED3 est $V_{\text{F\_total\_B2}}=V_F+V_F=2V_F$. La résistance $R_2$ doit alors absorber la différence entre $V_{\text{s}}$ et cette tension totale des LEDs, pour le même courant $I_F$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $V_{\text{s}}=12\text{V}$
• $V_F=2.0\text{V}$ (pour chaque LED)
• $I_F=0.020\text{A}$

Calcul :

Principe :

Similaire à la Branche 1, la résistance $R_3$ pour LED4 est calculée par $R_3=\frac{V_{\text{s}}-V_F}{I_F}$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $V_{\text{s}}=12\text{V}$
• $V_F=2.0\text{V}$ (pour LED4)
• $I_F=0.020\text{A}$

Calcul :

Principe :

Si $R_1$ a été calculée pour obtenir $I_F$, alors le courant dans la Branche 1 est $I_F$.

Réponse :

Étant donné que $R_1$ a été calculée pour que LED1 soit traversée par son courant nominal $I_F$, le courant dans la Branche 1, $I_{\text{B1}}$, est de $0.020\text{A}$.

Principe :

De même, si $R_2$ a été calculée pour obtenir $I_F$ à travers LED2 et LED3, alors le courant dans la Branche 2 est $I_F$.

Réponse :

Étant donné que $R_2$ a été calculée pour que LED2 et LED3 soient traversées par leur courant nominal $I_F$, le courant dans la Branche 2, $I_{\text{B2}}$, est de $0.020\text{A}$.

Principe :

De même, si $R_3$ a été calculée pour obtenir $I_F$ à travers LED4, alors le courant dans la Branche 3 est $I_F$.

Réponse :

Étant donné que $R_3$ a été calculée pour que LED4 soit traversée par son courant nominal $I_F$, le courant dans la Branche 3, $I_{\text{B3}}$, est de $0.020\text{A}$.

Principe :

Les trois branches sont en parallèle. D'après la loi des nœuds de Kirchhoff, le courant total fourni par la source est la somme des courants dans chaque branche parallèle.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $I_{\text{B1}}=0.020\text{A}$
• $I_{\text{B2}}=0.020\text{A}$
• $I_{\text{B3}}=0.020\text{A}$

Calcul :

Principe :

La puissance dissipée par une LED est le produit de la tension à ses bornes ($V_F$) et du courant qui la traverse ($I_F$).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $V_F=2.0\text{V}$
• $I_F=0.020\text{A}$

Calcul :

Principe :

La puissance dissipée par une résistance est $P_R=I^{2}R$, où $I$ est le courant traversant la résistance. Pour $R_1$, le courant est $I_{\text{B1}}$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $I_{\text{B1}}=0.020\text{A}$
• $R_1=500\mathrm{\Omega }$

Calcul :

Principe :

La puissance totale dans la Branche 2 est la somme des puissances dissipées par LED2, LED3 et $R_2$. $P_{\text{LED2}}=V_F{I}_F$, $P_{\text{LED3}}=V_F{I}_F$, et $P_{\text{R2}}=I_{\text{B2}}^2{R}_2$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $V_F=2.0\text{V}$
• $I_F=I_{\text{B2}}=0.020\text{A}$
• $R_2=400\mathrm{\Omega }$

Calcul :

Principe :

La puissance totale fournie par la source est $P_{\text{source}}=V_{\text{s}}{I}_{\text{total}}$. Elle doit être égale à la somme des puissances dissipées dans toutes les branches.

Calcul de la puissance dissipée dans la Branche 3 :

$P_{\text{LED4}}=V_F{I}_F=2.0\text{V}\times 0.020\text{A}=0.04\text{W}$

$P_{\text{R3}}=I_{\text{B3}}^2{R}_3=(0.020\text{A}{)}^2\times 500\mathrm{\Omega }=0.0004{\text{A}}^2\times 500\mathrm{\Omega }=0.2\text{W}$

$P_{\text{Branche3}}=P_{\text{LED4}}+P_{\text{R3}}=0.04\text{W}+0.2\text{W}=0.24\text{W}$

Calcul de la puissance totale dissipée :

$P_{\text{dissipée\_totale}}=P_{\text{Branche1}}+P_{\text{Branche2}}+P_{\text{Branche3}}$

Où $P_{\text{Branche1}}=P_{\text{LED1}}+P_{\text{R1}}=0.04\text{W}+0.2\text{W}=0.24\text{W}$

Calcul de la puissance fournie par la source :

Comparaison : $P_{\text{source}}=0.72\text{W}$ et $P_{\text{dissipée\_totale}}=0.72\text{W}$.