Courant à travers Résistances et Ampoule
Comprendre le Courant à travers Résistances et Ampoule
Dans un laboratoire de physique, un étudiant est chargé de construire et d’analyser un circuit simple pour tester la loi d’Ohm et comprendre le sens du courant. Le circuit est composé d’une source de tension, de deux résistances en série et d’une ampoule.
Données :
- Source de tension continue de 12 V
- Première résistance de 100 \(\Omega\)
- Deuxième résistance de 200 \(\Omega\)
- Ampoule avec une résistance de 50 \(\Omega\)
Schéma du Circuit :
Questions:
1. Calculer la résistance totale du circuit:
Utilisez la formule de résistance en série pour calculer la résistance totale du circuit.
2. Déterminer l’intensité du courant circulant dans le circuit:
Appliquez la loi d’Ohm en utilisant la tension totale de la source et la résistance totale calculée.
3. Calculer la chute de tension aux bornes de chaque composant:
Utilisez l’intensité du courant et la résistance de chaque composant pour ce calcul.
4. Indiquer le sens du courant dans le circuit:
À partir de la borne positive de la source, indiquez le sens du courant à travers chaque composant jusqu’à revenir à la borne négative.
5. Analyser l’impact d’une augmentation de la résistance de l’ampoule à 100 \(\Omega\). Comment cela affecterait-il l’intensité du courant dans le circuit?
Correction : Courant à travers Résistances et Ampoule
1. Calcul de la résistance totale du circuit
Un circuit en série ressemble à une chaîne de maillons : chaque résistance est un maillon qui complique le passage du courant. Plus il y a de maillons, plus la chaîne est difficile à tirer. Ici, pour mesurer la résistance globale, on additionne simplement les résistances individuelles, car le même courant doit traverser chacune.
Formule
\[R_{\mathrm{tot}} = R_1 + R_2 + R_{\mathrm{ampoule}}\]
Données
- Première résistance : \(R_1 = 100\,\Omega\)
- Deuxième résistance : \(R_2 = 200\,\Omega\)
- Ampoule : \(R_{\mathrm{ampoule}} = 50\,\Omega\)
Calcul
On additionne toutes les valeurs :
\[R_{\mathrm{tot}} = 100 + 200 + 50 \] \[R_{\mathrm{tot}} = 350\,\Omega\]
Résultat
La résistance totale de la chaîne (circuit) est donc \(350\,\Omega\).
2. Détermination de l’intensité du courant dans le circuit
La loi d’Ohm établit un lien direct entre la tension (force qui pousse le courant) et la résistance (obstacle). Plus la poussée est forte, plus le courant circule, mais plus la résistance est élevée, plus le courant diminue. Concrètement, le courant se calcule en divisant la tension totale par la résistance totale.
Formule
\[I = \frac{U_{\mathrm{source}}}{R_{\mathrm{tot}}}\]
Données
- Tension de la source : \(U_{\mathrm{source}} = 12\,\mathrm{V}\)
- Résistance totale : \(R_{\mathrm{tot}} = 350\,\Omega\)
Calcul
En remplaçant :
\[I = \frac{12}{350} \] \[I = 0{,}0342857\,\mathrm{A} \] \[I \approx 34{,}29\,\mathrm{mA}\]
Résultat
Cette valeur (34,29 mA) est le même courant traversant chacun des composants.
3. Calcul de la chute de tension aux bornes de chaque composant
Chaque résistance « consomme » une partie de la tension disponible. La chute de tension (ou différence de potentiel) à ses bornes est proportionnelle à sa valeur. C’est comme répartir une somme d’argent (12 V) en fonction des besoins (résistances) : plus la « dépense » est élevée (résistance grande), plus le montant alloué (tension) augmente.
Formule
\[U_k = I \times R_k\]
Données
- Intensité : \(I = 0{,}0342857\,\mathrm{A}\)
- Résistances : \(R_1 = 100\,\Omega\), \(R_2 = 200\,\Omega\), \(R_{\mathrm{ampoule}} = 50\,\Omega\)
Calculs
- Pour \(R_1\) :
\[U_1 = 0{,}0342857 \times 100 \] \[U_1 = 3{,}42857\,\mathrm{V} \] \[U_1 \approx 3{,}43\,\mathrm{V}\] - Pour \(R_2\) :
\[U_2 = 0{,}0342857 \times 200 \] \[U_2 = 6{,}85714\,\mathrm{V} \] \[U_2 \approx 6{,}86\,\mathrm{V}\] - Pour l’ampoule :
\[U_{\mathrm{ampoule}} = 0{,}0342857 \times 50 \] \[U_{\mathrm{ampoule}} = 1{,}71429\,\mathrm{V} \] \[U_{\mathrm{ampoule}} \approx 1{,}71\,\mathrm{V}\]
Vérification : on additionne \[3{,}43 + 6{,}86 + 1{,}71 = 12\,\mathrm{V}\] Ce qui confirme la tension de la source.
4. Sens du courant dans le circuit
Le courant se déplace du pôle positif (+) au pôle négatif (–) d’une source. On suit donc un trajet continu qui part du +, traverse chaque composant, et revient au –.
Parcours du courant
- Sortie du pôle \(+\) de la source (12 V).
- Traversée de \(R_1 = 100\,\Omega\).
- Traversée de \(R_2 = 200\,\Omega\).
- Traversée de l’ampoule \(R_{\mathrm{ampoule}} = 50\,\Omega\).
- Retour au pôle \(–\) de la source.
5. Impact d’une augmentation de la résistance de l’ampoule à 100 Ω
En augmentant la résistance de l’ampoule, on complique encore plus le passage du courant. Avec la même tension, le courant baissant se répartit toujours selon les résistances, mais la part consommée par l’ampoule change.
Calcul de la nouvelle résistance totale
\[R'_{\mathrm{tot}} = 100 + 200 + 100 \] \[R'_{\mathrm{tot}} = 400\,\Omega\]
Nouvelle intensité
\[I' = \frac{12}{400} \]\[I' = 0{,}03\,\mathrm{A} \] \[I' = 30\,\mathrm{mA}\]
Interprétation :
Le courant passe de 34,29 mA à 30 mA.
Chute de tension indicative
- \[U'_1 = 0{,}03 \times 100 \] \[U'_1 = 3\,\mathrm{V}\]
- \[U'_2 = 0{,}03 \times 200 \] \[U'_2 = 6\,\mathrm{V}\]
- \[U'_{\mathrm{ampoule}} = 0{,}03 \times 100 \] \[U'_{\mathrm{ampoule}} = 3\,\mathrm{V}\]
On retrouve \[3 + 6 + 3 = 12\,\mathrm{V}\]Respect de la loi d’Ohm.
Conclusion
En augmentant une résistance, on réduit l’intensité du courant et on modifie la répartition des tensions, tout en restant cohérent avec la loi d’Ohm.
Courant à travers Résistances et Ampoule
D’autres exercices de circuits électriques:
0 commentaires