Choix de Fusible dans un Circuit

Principe :

La puissance \(P\) d'un appareil est liée à la tension \(V\) à ses bornes et au courant \(I\) qui le traverse par la formule \(P = VI\). On peut donc calculer le courant nominal en réarrangeant cette formule : \(I = P/V\).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(P_{\text{appareil}} = 120 \, \text{W}\)
• \(V_{\text{appareil}} = 24 \, \text{V}\)

Calcul :

Principe :

Pour éviter que le fusible ne fonde lors du fonctionnement normal ou lors de légères surcharges temporaires non dangereuses, on choisit un calibre de fusible supérieur au courant nominal de l'appareil. Une marge de sécurité est appliquée. Ici, on applique une marge de 25%.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(I_{\text{nominal}} = 5 \, \text{A}\)
• Marge = 25% = 0.25

Calcul :

Principe :

On doit choisir un calibre de fusible standard immédiatement supérieur ou égal au courant de calcul (\(I_{\text{calcul\_fusible}}\)) pour assurer la protection sans déclenchements intempestifs. Le fusible doit protéger le circuit contre les surintensités dangereuses, donc il doit fondre avant que le courant n'atteigne un niveau qui endommage l'appareil ou les câbles.

Données spécifiques :

• \(I_{\text{calcul\_fusible}} = 6.25 \, \text{A}\)
• Calibres standards disponibles : 1A, 2A, 3A, 3.15A, 4A, 5A, 6.3A, 8A, 10A

Choix et Justification :

Parmi les calibres standards disponibles, le calibre immédiatement supérieur ou égal à \(6.25 \, \text{A}\) est \(6.3 \, \text{A}\).

• Un fusible de \(5 \, \text{A}\) serait trop petit car il pourrait fondre en fonctionnement normal prolongé ou avec de légères fluctuations.
• Un fusible de \(6.3 \, \text{A}\) permet le passage du courant de fonctionnement normal (\(5 \, \text{A}\)) et du courant avec la marge de sécurité (\(6.25 \, \text{A}\)) sans fondre, mais il fondra si un courant significativement plus élevé (dû à un défaut) se produit.
• Un fusible de \(8 \, \text{A}\) pourrait ne pas protéger adéquatement l'appareil en cas de surintensité modérée mais prolongée, car il permettrait à un courant trop élevé de circuler.

Principe :

La résistance de l'appareil peut être calculée à partir de sa puissance nominale \(P_{\text{appareil}}\) et de sa tension de fonctionnement nominale \(V_{\text{appareil}}\) en utilisant la formule \(P = V^2/R\), donc \(R = V^2/P\). Alternativement, on peut utiliser \(R = V/I\) avec le courant nominal calculé précédemment.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(V_{\text{appareil}} = 24 \, \text{V}\)
• \(P_{\text{appareil}} = 120 \, \text{W}\)

Calcul :

Principe :

Un court-circuit franc signifie que la résistance de la charge devient très faible, proche de zéro. Si la source a une résistance interne négligeable, le courant de court-circuit (\(I_{cc}\)) serait théoriquement très élevé, limité uniquement par la résistance des fils et de la source elle-même (que nous négligeons ici pour simplifier). \(I_{cc} = V_s / R_{\text{court-circuit}}\). Si \(R_{\text{court-circuit}} \approx 0\), alors \(I_{cc} \rightarrow \infty\).

Réponse :

Si un court-circuit franc se produisait aux bornes de l'appareil, la résistance de charge \(R_L\) deviendrait effectivement très proche de zéro. En supposant que la source de tension est idéale (résistance interne nulle) et que les fils ont une résistance négligeable, le courant de court-circuit serait théoriquement infini (\(I_{cc} = V_s / 0 \rightarrow \infty\)). En pratique, il serait limité par la capacité de la source à fournir du courant et la petite résistance résiduelle du circuit, mais il serait extrêmement élevé, bien au-delà du courant nominal de l'appareil et du calibre du fusible.

Ceci est dangereux car :

• Un courant très élevé produirait une dissipation de puissance énorme dans les conducteurs (\(P = I^2R\)), provoquant une surchauffe rapide, la fonte des isolants, et potentiellement un incendie.
• La source de tension elle-même pourrait être endommagée par la demande excessive de courant.
• Les composants du circuit non conçus pour de tels courants seraient détruits.